1. Տեղափոխելով ընդամենը 2 լուցկու հատիկ՝ ստացիր առնվազն հինգ տարբեր թվանշան պարունակող հնարավոր ամենամեծ վեցանիշ թիվը։

2. Վերականգնիր հավասարությունը՝ օգտագործելով թվաբանական գործողության նշանները: 8 7 6 5 4 3 2 1 = 3
(87-65-4):3:2:1=3

3. Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ, կարմիր ու վարդագույն կակաչներից կազմված ծաղկեփունջ, որը կազմված էր 25 ծաղկից: Քանի՞ սպիտակ կակաչ կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ ծաղկեփնջում սպիտակ ու կարմիր կակաչների քանակը հավասար էր, իսկ վարդագույն կակաչները 2 անգամ քիչ էին սպիտակներից։
2x+2x+x=25
5x=25
2x=10
10

4. Կշեռքին դրված միրգը տարայի հետ միասին 1կգ 200գ է: Մրգի կեսը վերցնելուց հետո այն դարձավ՝ 800գ։ Քանի՞ գրամ է տարան:
1200-800=400
հանել են 400գ => ամանի քաշը կլինի 400
400

5. Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝ 15։
53

6. Թվի և իր կրկնապատիկի գումարը քանի՞ անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։
6

7. Արմենը 11 տարեկան է, իսկ Միքայելը՝ 1 տարեկան։ Քանի՞ տարի հետո Արմենը Միքայելից մեծ կլինի երկու անգամ։
9

8. Քառակուսու մակերեսը 36 է։ 5 այդպիսի քառակուսիներ իրար կողք դասավորելով ստացվել է ուղղանկյուն։ Գտեք այդ ուղղանկյան պարագիծը։
84

9. Աննան, երբ իր մոտ եղած կոնֆետները որոշեց հավասարապես տեղավորել 8 տուփում, նկատեց, որ 2 կոնֆետ ավելանում է։ Նա տուփերի քանակը ավելացրեց 4-ով ու կրկին փորձեց հավասարապես տեղավորել եղած տուփերում, սակայն նկատեց, որ այդ դեպքում ևս ավելանում է 2 կոնֆետ։ Ամենաքիչը քանի՞ կոնֆետ կարող էր ունենալ Աննան, եթե հայտնի է, որ նրա ունեցած կոնֆետների քանակը երկնիշ թիվ է։
26

10. Գնացքը հաստատուն արագությամբ շարժվելով 2 օրում անցավ 2720կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը նա ճանապարհի վրա ծախսեց 20 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝ 6 ժամով պակաս, քան առաջին օրը։ Գնացքը որքա՞ն ճանապարհ անցավ առաջին օրը։
1600կմ

Այս ամբողջ կիսամյակի աւելի ճիշտ երրորդ ուսումնական շրջանի ընթացքում մենք ուսումնասիրել ենք ֆունկցիաները։ Թե ինչ են իրենցից ներկայացնում ֆունկցաները, նրանց տեսակները, հատկություները, նաեւ շատ հետաքրքիր տեղեկություններ ենք իմացել Π-պի թվի մասին։ Ներքևում ներկայացված են այս ուսումնական շրջանում իմ կատարած աշխատանքները։
Փետրվար՝ 1, 2, 3, 4– ֆլեշմոբ
Մարտ՝ 1, պի թվի նախագիծ, 3 ,4,
Ապրիլ՝ Անհատական նախագիծ՝ ֆունկցիա, 2, 3,
Մաթեմատիկա բաժի հղումը

Այս մեկ կիսամյակը մենք ուսումնասիրում էինք ֆունկցիաները, դրանց տեսակները։ Այս երեք ամսվա ընթացքում բավականին շատ բան իմացա ֆունկցիաների գրաֆիկների մասին։ Ներքեւում իմ պատրաստած ֆունկցիաների մասին նախագծի հղումն է։

Նախագծի հղումը։

Հետաքրքիր փաստեր պի թվի մասին։

1. Pi-ի խորհրդանիշն օգտագործվում է ավելի քան 250 տարի: Խորհրդանիշը ներկայացվել է ուելսցի մաթեմատիկոս Ուիլյամ Ջոնսի կողմից 1706 թվականին: Խորհրդանիշը հայտնի դարձավ մաթեմատիկոս Լեոնհարդ Էյլերի կողմից:
2. Քանի որ pi-ի ճշգրիտ արժեքը երբեք հնարավոր չէ հաշվարկել, մենք երբեք չենք կարող գտնել շրջանի ճշգրիտ մակերեսը կամ շրջագիծը:
3. Մարտի 14-ը կամ 3/14-ը նշվում է որպես pi օր, քանի որ 3.14-ը pi-ի առաջին թվերն են: Աշխարհի մաթեմատիկոսները սիրում են նշել այս անսահման երկար, անվերջ թիվը:
4. Pi-ն իրականում եգիպտական դիցաբանության մի մասն է: Եգիպտոսում մարդիկ հավատում էին, որ Գիզայի բուրգերը կառուցվել են pi-ի սկզբունքներով։ Բուրգերի ուղղահայաց բարձրությունն ունի նույն հարաբերությունը նրանց հիմքի պարագծի հետ, ինչ շրջանակի շառավիղի և նրա շրջագծի միջև: Բուրգերը ֆենոմենալ կառույցներ են և աշխարհի յոթ հրաշալիքներից մեկն են։
5. Պի թվից մի ամբողջ լեզու կա։ Բայց ինչպե՞ս է դա հնարավոր։ Դե, որոշ մարդիկ այնքան սիրեցին pi-ն, որ դրա հիման վրա բարբառ հորինեն: «Pi-lish»-ում յուրաքանչյուր բառի տառերի թիվը համապատասխանում է pi-ի համապատասխան թվանշանին: Այս առաջին բառը երեք տառ ունի, երկրորդը՝ մեկ տառ, երրորդը՝ չորս տառ և այլն։ Այս լեզուն ավելի հայտնի է, քան դուք կարող եք մտածել: Ծրագրային ապահովման ինժեներ Մայքլ Քիթը գրել է մի ամբողջ գիրք, որը կոչվում է Not a Wake այս լեզվով:
6. Մենք երբեք չենք կարողանա գտնել pi-ի բոլոր թվանշանները, քանի որ դրա սահմանումը որպես իռացիոնալ թիվ է: Բաբելոնյան քաղաքակրթությունն օգտագործում էր 3 ⅛ կոտորակը, չինացիներն օգտագործում էին 3 ամբողջ թիվը: 1665 թվականին Իսահակ Նյուտոնը հաշվարկեց pi-ն 16 տասնորդական թվերով: Համակարգիչները դեռ չէին հայտնագործվել, ուստի սա բավականին մեծ գործարք էր: 1700-ականների սկզբին Թոմաս Լագնին հաշվարկել է pi-ի 127 տասնորդական տեղ՝ հասնելով նոր ռեկորդի։ Քսաներորդ դարի երկրորդ կեսին pi-ի թվանշանների թիվը մոտ 2000-ից հասել է 500000-ի CDC 6600-ի վրա՝ երբևէ ստեղծված առաջին համակարգիչներից մեկը: Այս ռեկորդը կրկին գերազանցվեց 2017 թվականին, երբ շվեյցարացի գիտնականը հաշվարկեց pi-ի ավելի քան 22 տրիլիոն նիշ: Հաշվարկը տևեց ավելի քան հարյուր օր։
7. Pi-ի հաշվարկը համակարգչի համար սթրես-թեստ է: Այն աշխատում է ճիշտ այնպես, ինչպես թվային կարդիոգրամը, քանի որ այն ցույց է տալիս համակարգչի պրոցեսորի ակտիվության մակարդակը:

Դուք կարող եք որոնել pi-ի առաջին 200 միլիոն նիշերը Pi Search կայքում, որը վարում է Դեյվիդ Անդերսենը՝ Պիտսբուրգի Կարնեգի Մելլոն համալսարանի համակարգչային գիտության պրոֆեսոր:

• ԱՄՆ-ի ռեկորդը պատկանում է Մարկ Ումիլին՝ արվարձան Ֆիլադելֆիայից, ով 2007 թվականին արտասանել է pi-ի ավելի քան 15000 թվանշան:
• 2015 թվականին Սուրեշ Կումար Շարման՝ Հնդկաստանի Ջայպուրից բանջարեղենի նախկին վաճառող (նա այժմ հիշողության մարզիչ է), սահմանեց համաշխարհային ռեկորդ, երբ նա հաջողությամբ արտասանեց pi-ի ավելի քան 17,000 թվանշաններ, մի սխրանք, որի ավարտը տևեց 17 ժամ:
• Պի-ի ամենաշատ անգիր թվերի ռեկորդը պատկանում է Հնդկաստանի Վելլոր քաղաքից Ռաջվեեր Մեենային, ով 2015 թվականի մարտի 21-ին ասմունքել է pi-ի 70,000 տասնորդական թվանշաններ, համաձայն Գինեսի համաշխարհային ռեկորդների: Նախկինում չինացի Չաո Լուն, ով 2005 թվականին հիշողությամբ pi-ն արտասանեց մինչև 67,890:

Պի թվի համար նույնիսկ մեղեդի են հորինել հիմնվելով նոտաների աստիճաների եւ թվի համապատասխան թվանշաների համադրությամբ՝

Π թիվը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է շրջանագծի շրջագիծը մեծ նրա տրամագծից: Անկախ նրանից, թե ինչ չափի է շրջանակը, ինչպես նշվել է առնվազն 4000 տարի առաջ, հարաբերակցությունը միշտ մնում է նույնը: Միակ հարցն այն է, թե դա ինչ է նշանակում։

Մոտավորապես հաշվարկելու համար բավական է սովորական թելը։ Հույն Արքիմեդը մ.թ.ա 3-րդ դարում օգտագործել է ավելի բարդ մեթոդ. Նա գծեց կանոնավոր բազմանկյուններ շրջանագծի ներսում և դրսում: Գումարելով բազմանկյունների կողմերի երկարությունները, որ այն մոտավորապես հավասար է 3,14-ի։

Բազմանկյուն մեթոդը օգտագործվել է Արքիմեդից հետո գրեթե 2 հազար տարի, դա հնարավորություն է տվել պարզել π թվի արժեքը տասնորդական կետից հետո մինչև 38-րդ նիշը։ Եվս մեկ կամ երկու նշան, և դուք կարող եք ատոմի ճշտությամբ հաշվարկել Տիեզերքի տրամագծով շրջանագծի երկարությունը:

Առաջին համակարգիչների և հատկապես ժամանակակից համակարգիչների գալուստով ճշգրտությունը մեծացավ մեծության պատվերներով. 2016 թվականին շվեյցարացի Պիտեր Թրուբը որոշեց π թվի արժեքը մինչև 22,4 տրիլիոն տասնորդական տեղ: Եթե ​​այս արդյունքը տպվի 14 կետանոց նորմալ լայնությամբ գծի վրա, մուտքը մի փոքր ավելի կարճ կլինի, քան Երկրից Վեներա միջին հեռավորությունը:

Թիվը վերածեք պատմության
Ենթադրվում է, որ թվերը հիշելու ամենահարմար միջոցը պատմություն հորինելն է, որտեղ դրանք կհամապատասխանեն բառերի տառերի քանակին (տրամաբանական կլիներ զրոյը փոխարինել բացատով, բայց հետո բառերի մեծ մասը կմիավորվի, փոխարենը՝ ավելի լավ է օգտագործել տասը տառանոց բառեր): «Կարո՞ղ եմ սուրճի հատիկների մեծ փաթեթ ունենալ» արտահայտությունը հիմնված է այս սկզբունքի վրա։ Անգլերեն:

May — 3,
I — 1
have — 4
a — 1
large — 5
container — 9
of — 2
coffee — 6
beans — 5

Նախահեղափոխական Ռուսաստանում էլ նման նախադասություն են հորինել՝”Она и была, и будет уважаемая на работе”։ Բանաստեղծություն էլ կա՝ “Это я знаю и помню прекрасно — пи, многие знаки мне лишни, напрасны”։ Եվ սովետական ​​մաթեմատիկոս Յակով Պերելմանը մի ամբողջ մնեմոնիկ երկխոսություն կազմեց.

— Что я знаю о кругах? (3,1415)
— Вот и знаю я число, именуемое пи — молодец! (3,1415927)
— Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3,14159265359)

Ահա եւ հեշտ եւ սիրով սովորեցի մի պիտանի ու խրթին թիվ։

1. Երկու ամբողջ թվերի գումարը 19 է: Մեծ թիվը փոքրին բաժանելիս քանորդում ստացվում է 1, իսկ մնացորդում՝ 5: Գտե՛ք այդ թվերը:
7, 12

2. Մի թվի 5%-ը և մյուսի 4%-ը միասին 46 է, իսկ առաջինի 4%-ը և երկրորդի 5%-ը միասին 44 է: Գտե՛ք այդ թվերը:
600, 400

3. Ձկնորսը ձուկ էր բռնել: Այն հարցին, թե որքա՞ն է ձկան զանգվածը, պատասխանեց, որ պոչը 1կգ է, գլուխն այնքան, որքան պոչն ու մարմնի կեսը, իսկ մարմինը այնքան, որքան գլուխն ու պոչը միասին: Ինչքա՞ն էր ձկան զանգվածը:
7

4. Քանի՞ ութանիշ թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը 2 է:
8

5. Գտե՛ք x-ի փոխարեն թաքնված թիվը:

8
6. Անկյուն 𝐶𝐴D-ն 42 աստիճան է, իսկ անկյուն 𝐶𝐵F-ը՝ 41 աստիճան, 𝐴D-ն զուգահեռ է 𝐵F−ին: Գտե՛ք անկյուն 𝐴𝐶𝐵-ն:

83

7. Երկու մրջյունների հեռավորությունը 33սմ է: Մեծ մրջյունը վազում է 4սմ/վ արագությամբ, փոքրը՝ 2սմ/վ : Որքա՞ն կլինի մրջյունների հեռավորությունը 6վ հետո, եթե նրանք սկսում վազել իրար ընդառաջ:
3սմ

8. Ուղղագիծ հավասարաչափ շարժվող մեքենայի արագաչափի հաշվիչը ցույց էր տալիս 45954կմ: Երկու ժամ անց առաջին անգամ ցուցիչի վրա նորից հայտնվեց մի թիվ, որը նույն կերպ էր կարդացվում ձախից աջ և աջից ձախ: Ի՞նչ արագությամբ էր ընթանում մեքենան:
55 կմ/ժ

9. BC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյան ներսում M կետը վերցրված է այնպես, որ <𝑀𝐵𝐶=30 աստիճան է, իսկ <𝑀𝐶𝐵=10 աստիճան: Գտե՛ք AMC անկյունը, եթե <𝐵𝐴𝐶=80 աստիճան:
115

10. Տղան ուներ փայտե խորանարդ: Այդ խորանարդը նա ներկեց ամբողջությամբ՝ օգտագործելով 36գ ներկ: Որից հետո խորանարդը սղոցեց (առանց կորստի) 125 փոքր միատեսակ խորանարդների: Ամենաքիչը հավելյալ ինչքա՞ն ներկ է անհրաժեշտ այդ փոքրիկ խորանարդիկները ամբողջությամբ ներկելու համար:
144